Urodzony 5.01.1961 r. we Wrocławiu, zadebiutował już w 1977 r. W 1978 r. został wyróżniony, a w 1980 r. otrzymał drugą nagrodę na festiwalu Jazz nad Odrą. W 1984 r. zdobył Grand Prix na San Sebastian „Jazz Aldia” w Hiszpanii. Tytuł magistra sztuki uzyskał w Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego we Wrocławiu. W ciągu czterdziestoletniej działalności muzycznej Piotr Baron współpracował z najwybitniejszymi artystami z Polski, Europy i USA: Zbigniew Namysłowski, Tomasz Stańko, Henryk Majewski, Henryk Miśkiewicz, Jarosław Śmietana, Wojciech Karolak, Zbigniew Lewandowski, Kazimierz Jonkisz, Krzesimir Dębski, Janusz Muniak, Tomasz Szukalski, Darek „Oles” Oleszkiewicz, Piotr Wojtasik, Jan „Ptaszyn Wróblewski”, Bo Stief, Jasper Van’t Hof, Ray Charles, Art Farmer, James Newton, Al Porcino, Billy Harper, David Murray, Kevin Mahogany, Victor Lewis, Roy McCurdy, John Hicks, Jon Mayer, Eddie Henderson, Gary Smulyan, Marvin „Smitty” Smith, Carter Jefferson, Bobby Watson, Kei Akagi, Larry Koonse, Joe LaBarbera, Charlie Shoemake, Mark Soskin, Kevin Hays, Billy Hart, Harvie Swartz, David Friesen, Clarence Seay, Ed Schuller, John Betsch, Wadada Leo Smith, Ronnie Burrage, Greg Bandy, Malcolm Pinson, Skip Hadden, Steve McCraven, Wayne Bartlett, Carlos Johnson, Karen Edwards. W 1998 r. był koncertmistrzem (pierwszy saksofon altowy) orkiestry European Broadcasting Union Big Band w Sztokholmie. Brał udział w szeregu przedsięwzięć z pogranicza jazzu i muzyki poważnej, m.in. w seriach Monady Cezarego Duchnowskiego, poemacie symfonicznym Sceny z Macondo Jacka Niedzieli-Meiry, suicie Looking for Balance Krzysztofa Herdzina, kilkukrotnie wykonywał Quattro Staggioni Antonia Vivaldiego z białostockim zespołem Consort 415.

Piotr Baron wziął udział w nagraniu ponad 100 płyt, w tym nagrał dziesięć płyt autorskich: Take One (1995), Tango (1996), Blue Rain (1997), Bogurodzica (2000), Reference (2004), Salve Regina (2007), Sanctus, Sanctus, Sanctus (2008), Kaddish (2011), Jazz na Hrade (2012) i Wodecki Jazz (2019). Od ćwierćwiecza w ścisłej czołówce ankiety „Jazz Top” magazynu „Jazz Forum”, zwycięzca tejże w roku 2015 r. w kategorii saksofon barytonowy. Nominowany do nagrody Fryderyk jako muzyk roku w 2000 r., 2004 r. i 2009 r., a w kategorii płyta roku nominację otrzymały Bogurodzica i Sanctus, Sanctus, Sanctus.

Piotr Baron jest artystą firmowym Cannonball Musical Instruments, Drake Mouthpieces i D’Addario Woodwinds. Odznaczony srebrnym i brązowym medalem „Gloria Artis”, medalem „Zasłużony dla Wrocławia” i „Złotą Odznaką” PSJ. Kompozytor muzyki dla teatrów (m.in. Wrocławski Teatr Lalek, Narodowy Teatr Stary w Krakowie, Słupski Teatr Dramatyczny, Wrocławski Teatr Współczesny, Narodowe Czytanie 2020).

Od 1998 r. pracuje jako nauczyciel i wykładowca, aktualnie prowadzi zajęcia na Wydziale Jazzu Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Nysie. Prowadził otwarte wykłady jazzowe w USA na University of California Irvine, California Institute of the Arts w Valencia, w Turcji na Ankara Bilkent University, w Austrii na Kunst Universitaet Graz, uczył na letnich warsztatach jazzowych w Pradze, we Lwowie i wielu miastach Polski. W latach 1994–2011 r. prowadził swój autorski program w Polskim Radiu Wrocław, a od 2012 r. do dziś w radioJAZZ.fm. Recenzent i publicysta (m.in. „Jazz Forum”, „Wszystko co najważniejsze”), autor kilkunastu publikacji naukowych.

Od grudnia 2015 r. do sierpnia 2018 r. pracował w Ministerstwie Kultury i Dziedzictwa Narodowego jako doradca podsekretarza stanu i zastępca dyrektora departamentu. Od września 2018 r. powołany na dyrektora Polskiej Orkiestry Sinfonia Iuventus.